정렬 알고리즘

 

선택 정렬

: 처리되지 않은 데이터 중에서 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸는 것을 반복

시간 복잡도 : O(N^2)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(len(array)) :
    min_inex = i # 가장 작은 원소의 인덱스
    for j in range(i+1, len(array)):
    	if array[min_index] > array[j]:
        	min_index = j
    
    array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] #스와프

 

 

삽입 정렬

: 처리되지 않은 데이터를 하나씩 골라 적절한 위치에 삽입

시간 복잡도 : O(N^2) (반복문 두번 중첩)

array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

for i in range(1, len(array)) :
	for j in range(i, 0, -1) : # 인덱스 i부터 1까지 1씩 감소하며 반복하는 문법
    	if array[j] < array[j-1] : # 한 칸씩 왼쪽으로 이동
        	array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j] # 스와프
        else : # 자기보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에서 멈춤
        	break

- 두번째 원소부터 시작해서 위치를 바꿔줌!

- 왼쪽에 위치한 숫자랑 비교하기

 

 

퀵 정렬

: 기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법

: 일반적인 상황에서 가장 많이 사용되는 정렬 알고리즘

: 가장 기본적인 퀵 정렬은 첫번째 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정

시간 복잡도 : 평균=O(NlogN) / 최악=O(N^2)

 

1. 왼쪽에서는 피벗값보다 큰 값 선택

2. 오른쪽에서는 피벗값보다 작은 값 선택

3. 위치 변경!

4. 계속 반복하다가

5. 위치가 엇갈리는 경우, 피벗과 작은 데이터의 위치를 서로 변경

ex) 5와 1 위치 변경

6. 분할 완료

: 피벗값(5)를 기준으로 왼쪽은 피벗값보다 작은 분할 / 오른쪽은 큰 분할 

 

7. 왼쪽 데이터 묶음 정렬 수행

8. 오른쪽 데이터 묶음 정렬 수행

9. 재귀적 반복

 

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array, start, end) :
    if start >= end : # 원소가 1개인 경우 종료
    	return
    pivot = start # 피벗은 첫번째 원소
    left = start + 1
    right = end
    
    while(left <= right) : # 엇갈릴때까지 반복
    	# 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(left <= end and array[left] <= array[pivot]) :
        	left += 1
        # 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
        while(right > start and array[right] >= array[pivot]):
        	right -= 1
        if(left > right) : # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
        	array[right], array[pivot] = array[pivot], array[right]
        else : #엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
        	array[left], array[right] = array[right], array[left]
	# 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
    quick_sort(array, start, right -1)
    quick_sort(array, right + 1, end)

quck_sort(array, 0 , len(array)-1)

 

array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]

def quick_sort(array) :	
	#리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
    	if len(array) <= 1 :
        	return array
        pivot = array[0] # 피벗은 첫 번째 원소
        tail = array[1:] # 피벗을 제외한 리스트
        
        left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분
        right_side = [x for x in tail if x > pivot] # 분할된 오른쪽 부분
        
        # 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행하고, 전체 리스트 반환
        return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)

 

 

 

계수 정렬

: 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능

1. 가장 작은 데이터부터 가장 큰 데이터까지의 범위가 모두 담길 수 있도록 리스트 생성

2. 데이터를 하나씩 확인하며 동일한 인덱스의 데이터를 1씩 증가

3. 리스트의 첫번째 데이터부터 하나씩 그 값만큼 반복하여 인덱스 출력

시간 복잡도 : O(N + K)

 

# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1,6 ,2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든값은 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)

for i in range(len(array)) :
	count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
    
for i in range(len(count)) : #리스트에 기록된 정렬 정보 확인
	for j in range(count[i]) :
    		print(i, end=' ') #띄어쓰기를 구분으로 드장한 횟수만큼 인덱스 출력

 

 

 

 

 

Q. 두 배열의 원소 교체

 

1. 배열 A 오름차순 정렬

2. 배열 B 내림차순 정렬

3. 두 배열의 원소를 첫 번째 인덱스부터 차례로 확인하면서 A의 원소가 B의 원소보다 작을 떄만 교체

n, k = map(int, input().split()) # N과 K를 입력받기
a = list(map(int, input().split()) # 배열 A의 모든 원소 입력 받기
b = list(map(int, input().split()) # 배열 B의 모든 원소 입력 받기

a.sort() #배열 A는 오름차순 정렬 수행
b.sort(reverse=True) #배열 B는 내림차순 정렬 수행

# 첫번째 인덱스부터 확인하며, 두 배열의 원소를 최대 k번 비교
for i in range(k) :
	#A의 원소가 B의 원소보다 작은 경우
    if a[i] < b[i] :
    	# 두 원소를 교체
        a[i], b[i] = b[i], a[i]
    else : # A의 원소가 B의 원소보다 크거나 같을 때, 반복문을 탈출
    	break
        
 print(sum(a)) # 배열 A의 모든 원소의 합 출력

 

 

 

https://www.youtube.com/watch?v=KGyK-pNvWos&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC&index=4