DFS & BFS

그래프 탐색 알고리즘

 

스택 자료구조

- 선입후출

- 입구와 출구가 동일한 형태

- 박스쌓기로 생각하기

- 기본으로 제공되는 리스트로 스택 이용 가능!

 

stack = []

stack.append(5) #삽입
stack.append(2)
stack.pop() #삭제
stack.append(1)
stack.append(4)
stack.pop()

print(stack[::-1]) #최상단 원소부터 출력 -> [1, 5]
print(stack) #최하단 원소부터 출력 -> [5, 1]

 

 

큐 자료구조

- 선입선출

- 입구와 출구가 모두 뚫려 있는 터널과 같은 형태

- 은행 순서같은 거

- from collections import deque 라이브러리 사용!

from collections import deque

#큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
dQ = deque()

dQ.append(5) #삽입
dQ.append(2)
dQ.popleft() #삭제
dQ.append(1)
dQ.append(4)
dQ.popleft()

print(dQ) #먼저 들어온 순서대로 출력 -> deque([1, 4])
queue.reverse() #역순으로 바꾸기
print(dQ) #나중에 들어온 원소부터 출력 -> deque([4, 1])

 

 

재귀 함수

- 자기 자신을 다시 호출하는 함수

- 재귀 함수의 종료 조건을 반드시 명시해야 함!

- stack 프레임

- 팩토리얼 구현 예제

def factorial_recursive(n) :
    if n <= 1 : #n이 1이하인 경우 1을 반환
    	return 1
    return n * factorial_recursive(n-1)
    
print(factorial_recursive(5)) #출력결과 : 120

- 최대공약수 계산 (유클리드 호제법) 예제

A를 B로 나눈 나머지를 R이라고 할 때, A와 B의 최대공약수 = B와 R의 최대공약수

def gcd(a, b) :
    if a % b == 0 :
    	return b
    else :
    	return gcd(b, a % b)

print(gcd(192, 162)) #실행 결과 : 6

 

DFS (Depth-First Search)

- 깊이 우선 탐색

- 스택 자료구조 or 재귀 함수 이용!

- 1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리

  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문처리

  3. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼냄

  4. 더 이상 2, 3번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복

#각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8], 
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

#각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visitied = [False] * 9

#DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited) :
    #현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end= ' ')
    #현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v] :
    	if not visited[i] :
        	dfs(graph, i, visited)
            
#정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

 

 

BFS (Breadth-First Search)

- 너비 우선 탐색

- 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘

- 큐 자료구조 이용!

- 1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리

  2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리

  3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복

#각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8], 
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

#각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visitied = [False] * 9

from collections import deque

#BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited) :
    #큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])
    #현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True
    #큐가 빌 때까지 반복
    while queue :
    	#큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        #아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
        for i in graph[v] :
        	if not visited[i] :
            	queue.append(i)
                visited[i] = True
                
#정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

 

 

 

 

예시1) 음료수 얼려 먹기

- 연결 요소 찾아서 한 번에 만들 수 있는 아이스크림의 개수 출력하기

- DFS 활용

   1. 특정한 지점의 주변 상, 하, 좌, 우를 살펴보고 값이 '0'이면서 아직 방문하지 않은 지점이 있으면 해당 지점 방문

   2. 방문한 지점에서 다시 1번 과정 반복하면 연결된 모든 지점 방문 가능

   3. 1~2번의 과정으 반복하며 방문하지 않은 지점의 수를 카운트하기

#DFS로 특정 노드를 방문하고 연결된 모든 노드들도 방문
def dfs(x, y) :
    #주어진 범위를 벗어나는 경우에는 즉시 종료
    if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= m :
    	return False
    #현재 노드를 아직 방문하지 않았다면
    if graph[x][y] == 0 :
    	#해당 노드 방문 처리
        graph[x][y] = 1
        #상, 하, 좌, 우의 위치들도 모두 재귀적으로 호출
        dfs(x - 1, y)
        dfs(x, y - 1)
        dfs(x + 1, y)
        dfs(x, y + 1)
        return True
   return False

#N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())

#2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n) :
	graph.append(list(map(int, input())))

#모든 노드(위치)에 대하여 음료수 채우기
result = 0
for i in range(n) :
    for j in range(m) :
    	#현재 위치에서 DFS 수행
        if dfs(i, j) == True :
        	result += 1

print(result)

 

 

예시2) 미로 탈출

- 탈출하기 위해 움직여야 하는 최소 칸의 개수 구하기 (최단거리!)

- BFS는 시작 지점에서 가까운 노드부터 차례대로 그래프의 모든 노드를 탐색함

- (1, 1) 지점부터 BFS를 수행하여 모든 노드의 최단 거리 값을 기록하기

- BFS 활용

   1. 처음에 (1, 1) 위치에서 시작

   2. (1, 1) 좌표에서 상, 하, 좌, 우로 탐색을 진행하면 바로 옆 노드인 (1, 2) 위치의 노드를 방문하게 되고 새롭게 방문하는 (1, 2) 노드의 값을 2로 바꾸게 됨

   3. 마찬가지로 BFS를 계속 수해하면 결과적으로 최단 경로의 값들이 1씩 증가하는 형태로 변경됨

#BFS 소스코드 구현
def bfs(x, y) :
    #큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque()
    queue.append((x, y))
    #큐가 빌 때까지 반복하기
    while queue :
    	x, y = queue.popleft()
        #현재 위치에서 4가지 방향으로의 위치 확인
        for i in range(3) :
        nx = x + dx[i]
        ny = y + dy[i]
        #미로 찾기 공간을 벗어난 경우 무시
        if nx < 0 or nx >= n or ny < 0 or ny >= m :
            continue
        #벽인 경우 무시
        if graph[nx][ny] == 0 :
            continue
        #해당 노드를 처음 방문하는 경우에만 최단 거리 기록
        if graph[nx][ny] == 1 :
            graph[nx][ny] = garph[x][y] + 1
            queue.append((nx, ny))
   #가장 오른쪽 아래까지의 최단 거리 반환
   return graph[n - 1][m - 1]

from collections import deque

#N, M을 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m = map(int, input().split())
#2차원 리스트의 맵 정보 입력 받기
graph = []
for i in range(n) :
    graph.append(list(map(int, input())))

#이동할 네가지 방향 정의 (상, 하, 좌, 우)
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]

#BFS를 수행한 결과 출력
print(bfs(0, 0))

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

https://www.youtube.com/watch?v=7C9RgOcvkvo&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC&index=3